石子合并（一）

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难度：

3

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。

每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。

接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

31 2 3713 7 8 16 21 4 18

样例输出

9239

来源

 

解题思路：

　　刚刚学会区间dp，感觉区间dp要把握的重点就是要明确dp[i][j] = dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum(i,j) 得到的，就是说，

任意一个区间[i,j]都可以由[i,k]和[k+1,j]得到。。。区间dp用的最多的就是记忆化搜索了。。

 

代码：

1 # include
     
       2 # include
      
        3 # include
       
         4  5 using namespace std; 6  7 # define MAX 233 8 # define inf 99999999 9 10 int a[MAX];11 int sum[MAX];12 int dp[MAX][MAX];13 14 int cal ( int i,int j )15 {16     if ( dp[i][j] )17         return dp[i][j];18     else if ( i==j-1 )19         dp[i][j] = a[i]+a[j];20     else if ( i==j )21         return 0;22     else23     {24         dp[i][j] = inf;25         for ( int k = i;k <= j;k++ )26         {27             int temp = cal(i,k)+cal(k+1,j)+sum[j]-sum[i-1];28             if ( temp < dp[i][j] )29             {30                 dp[i][j] = temp;31             }32         }33     }34     return dp[i][j];35 }36 37 int main(void)38 {39     int n;40     while ( scanf("%d",&n)==1 )41     {42         for ( int i = 1;i <= n;i++ )43         {44             scanf("%d",&a[i]);45             sum[i] = sum[i-1]+a[i];46         }47         memset(dp,0,sizeof(dp));48         int res = cal(1,n);49         printf("%d\n",res);50 51     }52 53 54     return 0;55 }